La prochaine séance du séminaire Combi du Plateau de Saclay aura lieu ce mercredi à 10h30 dans la salle Philippe Flajolet du LIX. Armand Riera (LMO, Orsay) nous parlera de Distributions explicites associées au mouvement brownien indexé par l’arbre brownien.

Le programme du séminaire est disponible ici : https://galac.lri.fr/pages/combi-seminar.html

Résumé : Le mouvement brownien indexé par l’arbre brownien est l’analogue continue des marches aléatoires indexées par des arbres de Galton-Watson critiques (de variances finies). Il est notamment relié au Super-mouvement brownien ainsi qu’aux limites d’échelles de cartes aléatoires (de petites faces). Le but de l’exposé est de présenter certaines distributions explicites de fonctionnelles de cet objet. En particulier, on donnera une preuve directe dans le continue d’un résultat de Bousquet-Mélou et Janson donnant la loi de la densité en 0 du ISE.

La méthode pour obtenir ces résultats mélange des outils de théorie de processus ainsi que de combinatoire. Cet exposé est issu d’un travail en collaboration avec Jean-François Le Gall. Aucun prérequis ne sera nécessaire.