to appear in the Proc. of the SIAM Symposium on Simplicity in Algorithms (SOSA 2026), Vancouver, Canada, January 12–13, 2026. [conference webpage]Milana KOMISAROVA (2025, Bachelor thesis): Fast computations of connected toroidal Schnyder woods
published in the Proc. of 41th Int. Symposium on Computational Geometry (SocG 2025), LIPIcs, vol. 332, 30:1--30:19, 2025. linkLaurentiu LAZAR (2024, Bachelor thesis): Adaptive analysis of mesh compression schemes
pusblished in the Proc. of 41th Int. Symposium on Computational Geometry (SocG 2025), LIPIcs, vol. 332, 30:1--30:19, 2025. linkJoao Goncalves (2020): Compression adaptative de grands graphes
(published in the Proc. of 17th Int. Symposium on Experimental Algorithms (SEA 2018), LIPIcs, vol. 103, p. 24:1-24:14, 2018, link) .Martin Jocqueviel (2016): Plongement d'un graphe triangulaire sur le tore (co-advisor: Maks Ovsjanikov)
published in the Proc. of 14th Int. Symposium on Experimental Algorithms (SEA 2015), Springer LNCS, vol. 9125, p. 219-231, 2015, link) .Anatolii Kostrygin (2013): Periodic planar straight-frame drawings with polynomial resolution (co-advisor: Eric Fusy).
(published in the Proc. of 11th Latin American Theoretical INformatics Symposium (LATIN 2014), Springer LNCS, vol. 8392, p. 168-179, 2014, link) .
L’objet de ce stage sera l’étude combinatoire et algorithmique d’une cer-
taine classe de propriétés caractérisant la notion de planarité des graphes: ces propriétés
(connues sous le nom de forêts de Schnyder ) ont eu dans les trois dernières décennies
des fortes répercussions et ont conduit à de nombreuses applications dans plusieurs do-
maines, notamment le dessin et le codage de graphes. Dans ce stage il s’agira d’étudier
les généralisations de ces propriétés et leurs applications au cas de graphes plongés sur
des surfaces: en particulier on s’intéressera au problème de dessiner un graphe de genre g
sur une grille planaire avec resolution polynomiale (ce problème est ouvert pour g ≥ 2).
Un problème crucial sera celui de fournir une définition satisfaisante, permettant de bien
décrire et caractériser la structure des graphes plongés sur des surfaces: cela nous con-
duira ainsi à explorer des questions très profondes et intéressantes faisant intervenir des
propriétés topologiques, combinatoires et algorithmiques de ces objets.
Lieu du stage:LIX (Ecole Polytechnique) Responsable: Luca Castelli Aleardi (LIX, Ecole Polytechnique) |