Je m'intéresse à des algorithmes de calcul de cardinalité sur des jacobiennes de courbes, plus particulièrement aux algorithmes utilisant des cohomologies p-adiques. Mon objectif est de concevoir, d'analyser et d'implémenter des algorithmes de comptage de points performants sur des courbes ou des familles de courbes aux propriétés cryptographiques et arithmétiques intéressantes. Mes principales recherches se portent sur des algorithmes à la Kedlaya et je m'intéresse surtout aux courbes hyperelliptiques susceptibles d'avoir des propriétés utiles en cryptographie.
A point counting algorithm for cyclic covers of the projective line .
Publié dans CONTEMPORARY MATHEMATICS SERIES, American Mathematical Society, 2015, Algorithmic Arithmetic, Geometry, and Coding Theory, 637, pp.145 .
Implemention de l'algorithme en Magma : Cyclic_Cover.m
Introduction à la cryptographie basée sur des coubes elliptiques ,
séminaire du LACL, Université Paris-Est Créteil, 2016.
A sweet flavor of Kedlaya-style algorithms through cyclic covers of the projective line ,
Department of Mathematics Seminar, Université d'Auckland, Nouvelle-Zélande, 2013.
Un algorithme de comptage de points pour les recouvrements cycliques de la droite projective ,
séminaire de cryptographie de Rennes, Rennes, 2013.
A point counting algorithm for cyclic covers of the projective line
, AGCT-14, Marseille, 2013.
Un algorithme à la Kedlaya pour compter les points de revêtements cycliques de la droite projective , Journée Codages et Cryptographie, C2 Dinard. 2012.
Un algorithme à la Kedlaya pour compter les points de revêtements cycliques de la droite projective , séminaire crypto du PRISM, Université de Versailles, 2011.
Les courbes en cryptographie réalisé à l'occasion des doctoriales 2013 de l'École polytechnique et de ParisTech.