Pi... et tout le reste : examen final (version postscript)

La vie sans examen ne m'erite pas d'^etre v'ecue.
Apologie de Socrate.

1. Est-ce que la terre tourne autour du soleil ou est-ce que le soleil tourne autour de la terre? Quelle est la d'emonstration? (Si la terre tourne autour du soleil, c'est par rapport `a quoi?)
   
   
2. Est-ce que la terre est ronde? Quelle est la d'emonstration?
   
   
3. Classez par ordre du plus petit au plus grand (avec preuves) : (a) terre, (b) lune, (c) soleil.
   
   
4. Est-ce que la mati`ere est compos'ee d'atomes ou est--elle continue? Quelle est la d'emonstration?
   
   
5. Un jour = 24 heures. Quelle ph'enom`ene physique est mesur'e par cette dur'ee?
   
   
6. Un an = 365,24219 jours. Quelle ph'enom`ene physique est mesur'e par cette dur'ee?
   
   
7. Quel est votre signe astrologique?
   
   
8. En 1897 l''etat d'Indiana ('Etats--Unis) a essay'e de faire approuver une loi d'efinissant que pi = 3. Prouvez qu'ils avaient tort.
   

   La d'efinition de pi est : circonf'erence d'un cercle divis'e par diam`etre du cercle
   
   

9. Calculez le premier chiffre significatif de pi (donc pi = 3 ,14...).
   C'est `a dire, prouvez que 3 <= pi < 4.
   
   
10. Prouvez que pi existe. Que doit--on prouver? C'est `a dire, qu'elle sont les hypoth`eses et th'eor`emes cach'ees dans la d'efinition de pi?

Reponses