Sameh Mohamed, de l’équipe Cosynus, soutiendra sa thèse intitulée «Une méthode topologique pour la recherche d’ensembles invariants de systèmes continus et à commutation» le lundi 17 octobre 2016 à 14h00, en salle “Pavillon des Jardins” à l’ENS Paris-Saclay, 61 Avenue du Président Wilson, Cachan.

Résumé : On présentera une méthode permettant de prouver l’existence d’ensembles invariants pour des systèmes continus et l’existence de noyaux de viabilité pour des systèmes à commutation (dépendant de l’espace ou du temps) dans des sous-ensembles de l’espace des phases. Les ensembles invariants jouent un rôle important dans la théorie des systèmes dynamiques. Il s’agit d’ensembles dont aucune trajectoire entrante ne ressort. Pour prouver l’existence de tels ensembles on utilisera une propriété topologique dite propriété (ou principe) de Wazewski. On présentera alors une méthode effective pour pouvoir appliquer ce principe à des systèmes continus premièrement. Puis nous généraliserons cette première méthode pour pouvoir la rendre applicable aussi à des systèmes à commutation.