Le prochain GT Combi du Plateau de Saclay aura lieu ce mercredi 5 octobre à 11h dans la salle Philippe Flajolet du LIX. Julien Courtiel (LIPN) nous parlera de « Cordes terminales dans les diagrammes connexes de cordes ».

Résumé: Bien que marginalement étudiés, les diagrammes de cordes et leur énumération apparaissent dans de nombreux domaines mathématiques, tels que la théorie des champs quantiques, la théorie des noeuds, la génération aléatoire de graphes, ou la bio-informatique. Les résultats présentés dans cet exposé, qui proviennent d’une collaboration avec Karen Yeats (anciennement à SFU, Vancouver), s’inscrivent dans le cadre de la théorie quantique des champs. En effet, certaines équations de Dyson-Schwinger admettent des solutions pouvant être définies en termes de diagrammes connexes de cordes couplés avec un paramètre particulier : les cordes terminales. Nous étudierons quelques statistiques liées à ces cordes terminales : leur nombre asymptotique, la position de leur première apparition, etc. Nous établirons les lois limites de ces variables et montrerons les applications physiques. Nous expliquerons également pourquoi les techniques classiques de combinatoire ne peuvent être directement appliquées et quelle approche nous avons empruntée pour contourner ce problème.