Emmanuel Haucourt (équipe Cosynus) soutiendra son Habilitation à Diriger des Recherches intitulée «Semantics of a Concurrent Language by Means of Directed Topology» le vendredi 30 septembre 2016 à 13h45, en salle 2015, bâtiment Sophie Germain, 8 place Aurélie Nemours, 75013 Paris,

Résumé : La concurrence est, en informatique, un vaste sujet. D’un coté le calcul distribué consiste souvent à exécuter en parallèle un grand nombre de processus identiques qui chacun traite un fragment d’une grande tâche. Dans ce contexte, des processus peuvent apparaître et disparaître sans forcément altérer la cohérence du calcul. Les spécificités des programmes concurrents auxquels on s’intéresse sont en quelque sorte diamétralement opposées. La famille de processus que l’on exécute en parallèle est hétérogène et relativement restreinte, les ressources sont bornées et connues à la compilation, aucun processus n’est créé ou détruit en cours d’exécution. Les systèmes de contrôle-commande en sont des exemples typiques et sont à
l’origine des travaux théoriques que j’ai menés.

Dans ce contexte, on présente un langage simple (en fait plus proche du langage de représentation intermédiaire d’un compilateur que d’un langage de programmation) auquel on attribue une sémantique combinatoire avant de montrer qu’elle admet une topologie dirigée naturelle. On énonce plusieurs résultats qui justifient cette approche, notamment que tous les modèles de programmes font partie d’une classe d’objets mathématiques, les région isothétiques, qu’une machine peut manipuler. C’est son grand intérêt pratique.

Cette classe est en particulier stable par produit cartésien. On montre alors que tout objet de cette classe admet une unique décomposition et que cette dernière correspond à une parallélisation de code lorsque l’objet en question est le modèle d’un programme.

Pour finir, on présente plusieurs résultats et conjectures liées aux mathématiques sous-jacentes, c’est-à-dire à la topologie dirigée. En particulier on compare divers formalisations de cette dernière et on s’intéresse aux espaces dirigés engendrés par des champs de vecteurs.