Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique

Soutenance de thèse de Mathias Lepoutre

Speaker: Mathias Lepoutre
Location: Amphithéâtre Sophie Germain, Bâtiment Turing.
Date: Mar. 24 sept. 2019, 15h00-17h00

Mathias Lepoutre soutiendra sa thèse, intitulée «Bijection bourgeonnantes, multitriangulations, quid des autres surfaces?», le mardi 24 septembre, à 15h00 dans l'amphithéâtre Sophie Germain du bâtiment Turing.

Résumé : Les cartes combinatoires sont des dessins de graphes sur des surfaces. On propose une méthode bijective de découpage d'une carte sur une surface orientable ou non, en une carte décorée à une face. Ceci généralise le cas planaire proposé dans [Sch97]. La carte obtenue peut à son tour être décomposée successivement en cartes plus petites munies de décorations, ce qui permet de démontrer combinatoirement des résultats structurels tel que la rationalité paramétrique de la série des cartes d'une surface orientable donnée, qui avait été d'abord obtenue par le calcul dans [BenCan91,BenCanRic93]. Une k-triangulation d'un polygone est un ensemble maximal de diagonales, sans que k+1 diagonales se croisent 2 à 2. On cherche à étudier les k-triangulations d'une surface quelconque, et notamment la structure des k-étoiles qui la composent (en suivant les travaux de [PilSan07]. Notre méthode consiste à se ramener par le recouvrement universel au cas de k-triangulations infinies et périodiques.