Juraj Michalik soutiendra sa thèse de doctorat, intitulée Échantillonage sans remise en Bioinformatique des Acides RiboNucléiques, le 29 mars 2019 à 14h00 dans l’Amphithéâtre Sophie Germain.

Résumé: Un échantillonnage statistique est central à de nombreuses méthodes algorithmiques pour la bioinformatique structurale des ARNs, où ils sont couramment utilisés pour identifier des modèles structuraux importants, fournir des résumés des espaces de repliement ou approcher des quantités d’intérêt dans l’équilibre thermodynamique. Dans tous ces exemples, la redondance dans l’ensemble échantillonné est non-informative et inefficace, limitant la portée des applications des méthodes existantes. Dans cette thèse, nous introduisons le concept de l’échantillonnage non-redondante et nous explorons ses applications et conséquences en bioinformatique des ARN.

Nous commençons par introduire formellement le concept d’échantillonnage non-redondante et nous démontrons que tout algorithme échantillonnant dans la distribution de Boltzmann peut être modifié en une version non-redondante. Son implémentation repose sur une structure de données spécifique et la modification d’une remontée stochastique pour fournir l’ensemble des structures uniques, avec la même complexité.

Nous montrons alors une exemple pratique en implémentant le principe d’échan- tillonnage non-redondant au sein d’un algorithme combinatoire qui échantillonne des structures localement optimales. Nous exploitons cet outil pour étudier la cinétique des ARN, modélisant des espaces de repliement générés à partir des structures localement optimales. Ces structures agissent comme des pièges cinétiques, rendant leur prise en compte essentielle pour analyser la dynamique des ARN. Des résultats empirique montrent que des espaces de repliement générés à partir des échantillons non-redondants sont plus proches de la réalité que ceux obtenus par un échantillonnage classique.

Nous considérons ensuite le problème du calcul efficace d’estimateurs statistiques à partir d’échantillons non redondants. L’absence de la redondance signifie que l’estimateur naïf, obtenu en moyennant des quantités observés dans l’échantillon, est eronné. Par contre, nous établissons un estimateur non-trivial non-biaisé spécifique aux échantillons non-redondants suivant la distribution de Boltzmann. Nous montrons que l’estimateur des échantillons non-redondants est plus efficace que l’estimateur naïf, notamment dans les cas où la majorité des l’espace de recherche est échantillonné.

Finalement, nous introduisons l’algorithme d’échantillonnage, avec sa contre-partie non-redondante, pour des structures secondaires présentant des pseudonoeuds de type simple. Des pseudonoeuds sont typiquement omis pour des raisons d’efficacité, bien que beaucoup d’entre eux possèdent une grande importance biologique. Nos commençons par proposer une schèma de programmation dynamique qui permet d’énumérer tous les pseudonoeuds composés de deux hélices pouvant contenir des bases non-appariés qui s’entrecroisent. Ce schèma généralise la proposition de Reeders et Giegerich, choisi pour sa base complexité temporelle et spatiale. Par la suite, nous expliquons comment adapter cette décomposition à un algorithme d’échantillonnage statistique pour des pseudonoeuds simples. Finalement, nous présentons des résultats préliminaires et nous discutons sur l’extension de principe non-redondant dnas ce contexte.

Le travail présenté dans cette thèse ouvre non seulement la porte à l’analyse cinétique des séquences d’ARN plus longues, mais aussi l’analyse structurale plus détaillée des séquences d’ARN en général. L’échantillonnage non-redondant peut être employé pour analyser des espaces de recherche pour des problèmes combinatoires susceptibles à l’échantillonnage statistique, y inclus virtuellement tous problèmes solvables par la programmation dynamique. Les principes d’échantillonnage non-redondant sont robustes et typiquement faciles à implémenter, comme démontré par l’inclusion d’échantillonnage non-redondant dans les versions récentes de Vienna package populaire.