Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique

Séminaire par Florian Aigner: «A new determinant for the Q-enumeration of alternating sign matrices»

Speaker: Florian Aigner
Location: Salle Philippe Flajolet, LIX
Date: Wed, 31 Oct 2018, 11:00-12:00

La prochaine séance du séminaire Combi du Plateau de Saclay aura lieu ce mercredi à 11h dans la salle Philippe Flajolet du LIX. Nous aurons le plaisir d'écouter Florian Aigner (University of Vienna) nous donner un exposé sur «A new determinant for the Q-enumeration of alternating sign matrices». Le résumé est disponible ci-dessous.

Le programme du séminaire est disponible ici : https://galac.lri.fr/pages/combi-seminar.html

Résumé: We prove a determinantal formula for the Q-enumeration of alternating sign matrices (ASMs), i.e. a weighted enumeration where each ASM is weighted by Q to the power of the number of its −1's. Evaluating this determinant leads to closed product formulas and new proofs of the 1-,2- and 3-enumeration of ASMs. Finally we relate our results to the determinant evaluations of Ciucu, Eisenkölbl, Krattenthaler and Zare (2001), which count weighted cyclically symmetric lozenge tilings of a hexagon with a triangular hole.