Nouveau record de primalité par E. Mayer et F. Morain.

Nous sommes heureux d'annoncer que

MC7331 = (2^7331-1)/458072843161

= 15486870514843934124155218820066836943673540605667846014406085245674 3150967504690978407922763663102772174710356841717193060814649307018188 5684937145152644900693138604087142686641512220288382498825157526200289 1014031422811450801496740052595645022554644043734181593867741102982433 4161228294335639550029715077499809109707953037454360247234092179489604 9052372911232513806875984433419377119508372179809146417629299856435841 7271267183842978433675018896209477564122847545295022273605303157929654 7823316839675761753847917853260032220931844178707732900657707079865988 7711632535399679553348723682652716524087315530167665366573728619034852 7508918872890080234563651127033145399631564739631343520044434872941033 5802041143218488857347212894294071614635331134440778476355549492605208 9966862574381858439749025896147532210155747182211641285533074807579946 8342388288180426165596672796011755991342622265320903007353907181294078 4146048197708602871314543477676254216646348341108732566943428915883071 1395219892406794005146541570568903308842052488621169209173350448362618 8643126441652575936332708732674211736866544795337878439808480369012274 7835643554041596618760498380261237774044013537775997244926584931086571 1411788778796032582771544936514666629531569179292105302336412796770354 8995887018805152638975520311684748706264045079484060231842396893729447 5058165123576504111272244568835982190532825940368488448085275252279252 6350561020196480481650104630749988910714715688254327480880453082835592 0841730365612394746540601952468801892495523026521836562398801075510110 5688528218793277235966284900404256341457629096767363722062203067330746 9490035273111451650441198662298038956839643432726691739614518315990382 9325952085282159087208405487745859121867472781850508401067173985213817 6399690340741882803008297306029931684623931702424310030319385165818895 8452960807841688830455597022824855831313333858103905520695462335751667 9003085172716228614376595246017420905612464208768664379009237348918600 9462055798303939299506487626919962545659356318475346262638660772213385 7088919174178268237118111988794504533306145503511742537418916935519997 8480934668594102981332702586813536001837675718675943723107772772557420 5887656324617343711044714327

est premier. Ce nombre a 2196 chiffres décimaux, ce qui constitue un nouveau record de primalité ordinaire (autant que nous le sachions).
Le précédent record était détenu par le premier auteur depuis cette année (1510 chiffres et plus tard 1549), succédant ainsi au second auteur qui le détenait depuis 1992 avec 1505 chiffres. Tous ces records ont été réalisés avec la nouvelle version du programme ECPP. Il a fallu pour ce record un mois de CPU sur une alpha 400 MHz.
Le certificat de primalité pour MC7331 se trouve ici.
La factorisation de certains nombres de Mersenne se trouve quant à elle .