L'amélioration apportée par Elkies à l'algorithme
de Schoof qui calcule la cardinalité d'une courbe elliptique
sur un corps fini repose sur le calcul d'isogénies entre
courbes. L'approche d'Elkies est très bien adaptée au
cas où la caractéristique du corps est grande,
Couveignes a montré comment calculer ces isogénies
quand cette caractéristique est petite. Cet article a pour but de
décrire la première implantation efficace de cet algorithme et de
donner de nombreux exemples de calculs. Nous décrivons en
particulier l'utilisation d'algorithmes rapides de calculs
incrémentaux sur les séries. Nous insistons
également sur le cas particulier de la caractéristique 2.