Nous d\'{e}crivons dans cet article les algorithmes n\'{e}cessaires
\`{a} une implantation efficace de la m\'{e}thode de Schoof pour le
calcul du nombre de points sur une courbe elliptique dans un corps
fini. Nous tentons d'unifier pour cela les id\'{e}es d'Atkin et
d'Elkies. En particulier, nous d\'{e}crivons le calcul d'\'{e}quations
pour $X_0(\ell)$, $\ell$ premier, ainsi que le calcul efficace de
facteurs des polyn\^{o}mes de division d'une courbe elliptique.