Nous décrivons dans cet article les algorithmes nécessaires
à une implantation efficace de la méthode de Schoof pour le
calcul du nombre de points sur une courbe elliptique dans un corps
fini. Nous tentons d'unifier pour cela les idées d'Atkin et
d'Elkies. En particulier, nous décrivons le calcul d'équations
pour <I>X0(l)</I>, <I>l</I> premier, ainsi que le calcul efficace de
facteurs des polyn&ocirc;mes de division d'une courbe elliptique.