Les courbes elliptiques jouent un rôle important dans de nombreux domaines de la cryptologie moderne comme la factorisation d'entiers et les tests de primalité. De plus, elles peuvent être utilisées dans des cryptosystèmes basés sur le logarithme discret pour construire des permutations one-way. Dans cette dernière application, il est nécessaire d'avoir des courbes elliptiques cycliques définies sur les corps finis. Le but de cette note est d'expliquer comment construire de telles courbes sur un corps fini de grande caractéristique, en utilisant l'algorithme de primalité ECPP de Atkin et Morain.