Nous décrivons un algorithme de primalité, 
principalement dû à Atkin, qui utilise les propriétés des courbes
elliptiques sur les corps finis et la théorie de la multiplication
complexe. En particulier, nous expliquons comment l'utilisation du corps
de classe et du corps de genre permet d'accélérer les calculs. Nous
esquissons l'implémentation de l'algorithme et son utilisation pour 
tester la primalité d'entiers très grands, le record actuel étant
la certification de deux nombres de plus de 550 chiffres décimaux.
Nous donnons une réponse précise à la question de fiabilité des
r&eacute;sultats, fournissant un <I>certificat de primalit&eacute;</I> pour un 
nombre premier.