Vérifier la sûreté d'un programme en utilisant l'analyse statique par interprétation abstraire consiste à sur-approximer l'ensemble de ses comportements. Le calcul de cet ensemble passe par le calcul du plus petit point-fixe d'un système d'équations sémantiques dans un certain domaine abstrait, en utilisant la méthode d'itération à la Kleene. La terminaison de ce calcul n'est pas toujours garantie, pour la forcer nous utilisons l'opérateur de widening. Par contre en accélérant la terminaison du calcul le widening fait perdre de la précision dans le résultat. Afin d'améliorer cette précision tout en accélérant le calcul, nous avons mis en place une technique combinant le widening avec des méthodes numériques. Ces méthodes utilisent les techniques d'accélération de convergence des suites en analyse numérique.
Dans la présentation, j'introduirai l'analyse statique par interprétation abstraite et ses techniques de calcul du point-fixe, je détaillerai par la suite les algorithmes d'accélération de convergence en analyse numérique ainsi que leur utilisation en analyse statique pour améliorer le calcul du point-fixe.