1) Introduction: propriétés et opérateurs élémentaires pour le calcul
d'enveloppes à base de zonotopes; algorithme de prédiction pour des
systèmes linéaires échantillonnés variant dans le temps et à entrées
bornées.
2) Application au diagnostic: Cette partie inclue notamment la combinaison
du cas linéaire échantillonné de la partie 1 avec un observateur adaptatif
pour estimer et borner des grandeurs modélisant des défauts actionneurs;
prise en compte d'un manque d'excitation des entrées de commande à l'aide
d'une intersection de domaines.
3) Propagation d'incertitudes paramétriques: définition d'un classe
d'objets matriciels permettant de préserver des dépendances affines (très
proche de l'arithmétique affine). Définition et propriétés d'une famille
paramétrée de zonotopes. Algorithme de calcul d'enveloppes pour des
systèmes linéaires à paramètres incertains. Illustration sur un exemple
académique. Bilan sur les relations de dépendance prises en compte par
l'algorithme pour limiter l'effet d'enveloppement (wrapping effect).
4) Prise en compte d'entrées bornées à variations bornées: caractérisation
de relations de dépendances permettant de spécifier des signaux incertains
bornés à variations bornées (prise en compte simultanée de bornes sur la
valeur du signal et sur la pente de ce signal sans étape de correction:
prédiction seule). Illustration sur le modèle d'un moteur électrique.
5) Conclusion / Perspectives