Факультатив "Вычисления в нелинейной алгебре"

Вычисления в нелинейной алгебре

Факультатив проходит по понедельникам c 16:40 до 19:00.
Аудитория: R612 (c 23.09 по 21.10) и R610 (с 28.10)

Занятие 1 (23 сентября)

Тема: общее введение (презентация)
К следующему разу: желательно установить себе Julia (или завести аккаунт на JuliaBox), посмотреть первые 6 туториалов из tutorials\introductory-tutorial на JuliaBox (это минут 20).

Занятие 2 (30 сентября)

Тема: решаем нелинейные уравнения на Julia (о том, зачем их можно решать - рекомендую посмотреть картинки здесь)

Jupiter notebook с задачами
Решения

Занятие 3 (7 октября)

Тема: изучаем, как следить за корнями уравнение при гомотопии.

Jupiter notebook с задачами
Решения

Занятие 4 (14 октября)

Тема: как готовить стартовую систему для гомотопии, сколько корней может быть у системы уравнений

Jupiter notebooks с про то, зачем нужно выходить в комплексные числа, и куда уходят лишние корни.
Задачи

Занятие 5 (28 октября)

Тема: параметрические гомотопии. Jupyter notebook

Занятие 6 (11 ноября)

Тема: результанты

Занятие 7 (18 ноября)

Тема: рассказ о доказательстве оценки Бернштейна-Кушниренко-Хованского. Примерно следуя разделу 4 здесь и разделу 3 здесь

Занятие 8 (25 ноября)

Тема: базисы Грёбнера, алгоритм Бухбергера (см., например, здесь)

Занятие 9 (2 декабря)

Тема: реализуем алгоритм Бухбергера
Notebook с задачами (без решений)

Занятие 10 (9 декабря)

Тема: применения базисов Грёбнера, экзамен
Notebook с задачами (без решений)