Темы: Теорема Тарского (раздел А.4.4 до опредления А.50), линейное программирование (раздел 2.1.1)

• Задачи (сдаются до 8 октября)
• Примеры про элиминацию кванторов (Mathematica, pdf)

Темы: неотрицательное программирование (раздел 2.1.2 до Duality)

• Задачи (сдаются до 8 октября, обратите внимание, что в первой задаче небольшое изменение по сравнению с печатной версией)
• Если любопытно: статья, про то, что не любое выпуклое множество является тенью спектраэдра.

Темы: двойственность

• Задачи (сдаются до 15 октября)
• Конспект занятия

Темы: применение SDP в комбинаторных задачах (Разделы 2.2.2 и 2.2.3)
Задачи (сдаются до 22 октября)

Темы: неотрицательные и SOS-многочлены (просто болтовня, большая часть написана в книге в разделе 3.1.1), критерий положительности многочлена от одной переменной (разделы 3.2 и 3.3 здесь)
Задачи (сдаются до 29 октября)

Темы: нахождение SOS через SDP (разделы 3.1.3 и 3.1.4), SOS-программы (раздел 3.1.7)
Задачи (сдаются до 5 ноября)

Темы: Positivestellensatz, Nullstellensatz, начало из доказательства (см. конспект за следующее занятие).
Задачи (сдаются до 12 ноября)

Темы: окончание доказательства Positivstellensatz (конспект за эту и предыдущую лекции)
Задачи (сдаются до 19 ноября)

Темы: доказательство теоремы Тарского (как здесь на стр. 101, но надо вещественно замкнутым полем)
Задачи (сдаются до 26 ноября)

Тема: вложение произвольного упорядоченного поля в вещественно замкнутое, что завершает доказательство Positivstellensatz (конспект)
Задачи (сдаются до 3 декабря)

Тема: разложение в сумму квадратов с рациональными коэффициентами (по статье)
Задачи (сдаются вечно)

Тема: обзор произошедшего и не произошедшего, пример конкретных вычислений при помощи SOS (notebook, он же в html)