Introduction to isogenies and their cryptologic applications
F. Morain
Isogenies play a central role in the Schoof-Elkies-Atkin algorithm (SEA)
that computes the cardinality of an elliptic curve over a finite
field. They can also be used to determine another invariant of the
curve, namely its endomorphism ring. Isogeny classes form graphs that
have interesting properties leading to recent cryptologic
applications. The aim of the talk is to present some of the preceding
ideas, and introduce the other talks of the day.
Introduction aux isogénies et à leurs
applications en cryptologie
F. Morain
Les isogénies sont au cœur de l'algorithme de Schoof,
Elkies et Atkin (SEA) qui calcule la cardinalité d'une courbe
elliptique définie sur un corps fini. Elles sont
également utilisées pour déterminer un autre
invariant de la courbe, à savoir son anneau
d'endomorphismes. Les classes d'isogénies forment
également des graphes qui ont des propriétes
intéressantes qui ont mené à des applications
récentes en cryptologie. Le but de l'exposé est de
présenter certaines de ces idées et d'introduire les
autres exposés de la journée.