Nous étudions l'estimation de requêtes géométriques et topologiques dans une base de données spatiales. Si la base de données respecte certaines hypothèses, nous montrons comment l'échantillonage aléatoire de points géométriques peut être utilisé pour donner de bons estimateurs.
Plan de l'exposé :Nous présenterons ces cryptosystèmes ainsi que les problèmes algorithmiques qui en découlent.
Dans un premier temps, nous donnerons le contexte cryptographique dans lequel se situe l'étude, avec notamment un bref aperçu sur le protocole Diffie-Hellmann.
Ensuite nous montrerons comment les jacobiennes de courbes hyperelliptiques peuvent être utilisées pour implanter ce protocole. Le point clef est la structure de groupe abélien de cet objet (qui est a priori géometrique).
Pour finir nous évoquerons les divers problèmes algorithmiques soulevés, ainsi qu'un panorama des techniques connues.
Plan de l'exposé :
Nous présentons une méthode de conception et de vérification des systèmes séquentiels en utilisant les spécifications logiques temporelles. La méthode est basée sur l'analyse de la satisfiabilité des spécifications logiques de temps linéaire.
Une nouvelle méthode de spécification qui utilise des formules spéciales, appelées formules de transition, et les classes d'équivalence temporelles des vecteurs d'entrée-sortie du système mis en application est présentée.
L'impact des opérations de composition et de décomposition des classes d'équivalence temporelles sur les automates finis obtenus à partir de l'analyse de la satisfiabilité a été étudié.
Nous avons effectué une étude de cas qui concerne la conception d'un élément du circuit synchrone d'un arbitre de bus. Quelques autres applications des formules de la logique temporelle dans la conception des systèmes en temps réel et des protocoles de communication sont discutés. Les approches compositionnelles et par raffinement successif peuvent être également utilisées efficacement par la méthode proposée basée sur les spécifications temporelles.
La complexité des objets et les manières constructives de l'aborder sont un domaine d'étude initié par Kolmogorov et Chaitin dans les années 60.
Dans cet exposé, nous tacherons d'exposer les principes de la théorie algorithmique de l'information, et éventuellement de ses liens avec l'aléatoire.
Dans les années 80 est apparut un modèle physique décrivant les phénomènes d'états critiques auto-organisés. Ce modèle est appelé modèle du tas de sable.
Le plan de l'exposé est le suivant :
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