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Systèmes Implicites, Modélisation et Contrôle Automatique

Participants :

Departamento de Matemática. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Buenos Aires, Argentina

Lisi D'Alfonso, Gabriela Jeronimo, Pablo Solernó

Escola Politécnica - PTC Universidade de São Paulo Brasil

Paulo Sérgio Pereira Da Siva

LIX École Polytechnique France
Marc Giusti, François Ollivier

Université Paul Sabatier Toulouse
Guillaume Chèze, Jean-Claude Yakoubsohn

Université Lille 1, France
François Lemaire, Adrien Poteaux,  Alexandre Sedoglavic

Objectifs :
Nous nous proposons de développer de nouveaux outils de résolution des systèmes différentiels implicites intervenant dans la modélisation et le contrôle de processus physiques, reposant sur une double approche : limiter au maximum le nombre de dérivations des équations initiales nécessaires pour le calcul d’une forme normale ; utiliser dans la mesure du possible un choix de fonctions d’état permettant de simplifier au maximum les équations.

Nous étudions les systèmes différentiels apparaissant dans la modélisation de phénomènes physiques en recherchant des changements de variables permettant de les simplifier. Dans le cas de systèmes sous-déterminés, nous cherchons à faire chuter la borne de Jacobi, en nous attachant plus particulièrement au cas des systèmes plats. Afin de rechercher les sorties linéarisantes les plus simples, nous étudions le théorème de Lüroth et ses généralisations.


Une première rencontre avec les participants argentins a eu lieu à Toulouse en juin 2013 et s'est poursuivie lors du congrès DART V.