Une méthode d'identification pour un système linéaire à retard

A method of identification for a linear delay system.

François Ollivier
STIX, FRE CNRS 2341
École polytechnique, 91128 Palaiseau, France
francois.ollivier@stix.polytechnique.fr

Saïd Moutaouakil et Brahim Sadik
Département de Mathématiques
Faculté des Sciences Semlalia
B.P. 2390, Avenue Safi, Marrakech, Maroc
$\{$sadik,s.moutaouakil$\}$@ucam.ac.ma

29 mars 2005

Résumé:

We provide a class of methods for the identification of a linear system with delay of the shape $x^{(n)}(t) = \sum_{i=0}^{n-1}a_{i}x^{(i)}(t) + bu(t-h)$. They allow the simultaneous identification of the parameters and delay, the observation of $x$ and its derivatives, knowing only generic input $u$ and output $x$. They are robust to the noise. Used in continuous time, they allow to follow the evolution of slowly varying parameters and noise.

Résumé On introduit une classe de méthodes d'identification et d'observation pour un système linéaire à retard de la forme $x^{(n)}(t) = \sum_{i=0}^{n-1}a_{i}x^{(i)}(t) + bu(t-h)$. Celles-ci permettent l'identification simultanée du retard et des paramètres, l'observation de $x$ et de ses dérivées et ne supposent que la connaissance de la sortie $x$ et de l'entrée $u$, sans autre hypothèse que leur généricité. Elles se révèlent assez robustes au bruit. Utilisées en temps continu, elles permettent de suivre l'évolution de paramètres ou de retards lentement variables.